Дисципліни
Механіка суцільних середовищ
Фундаментальний курс, що розглядає фізичні закони, які описують рух і деформацію суцільних середовищ – рідин, газів та твердих тіл. Особлива увага приділяється виведенню та аналізу рівнянь збереження (маси, імпульсу, енергії), властивостям потоків нев'язкої та в'язкої рідини, а також граничним умовам на поверхнях розділу. Курс є ключовим теоретичним підґрунтям для вивчення аеродинаміки. Основні теми: кінематика суцільного середовища: поле швидкостей, деформації, тензор напружень; рівняння нерозривності, руху та енергії; рідини ідеальна та в'язка; рівняння Ейлера та Нав'є-Стокса; потенційна течія; термодинамічні основи; гіперзвукові течії; хвилі та ударні явища. Очікувані результати навчання: здобувач здатний формулювати та розв'язувати задачі механіки рідин і газів із використанням рівнянь збереження; аналізувати структуру течії в різних режимах; застосовувати закони механіки суцільних середовищ для опису аеродинамічних явищ.
Комп`ютерне моделювання фізичних процесів
Дисципліна формує практичні навички чисельного моделювання широкого класу фізичних задач засобами сучасних мов програмування та середовищ наукових обчислень (Python, C/C++, MATLAB). Особлива увага приділяється методу скінченних різниць, методу Монте-Карло, а також верифікації й валідації чисельних моделей. Основні теми: методи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь (Рунге-Кутта, багатокрокові методи); метод Монте-Карло; чисельне розв'язання задач на власні значення; алгоритми для розріджених матриць; паралельні обчислення; верифікація, валідація та невизначеність чисельних рішень. Очікувані результати навчання: здобувач буде здатний розробляти та реалізовувати чисельні алгоритми для розв'язання фізичних задач; перевіряти коректність моделей методами верифікації та валідації; ефективно використовувати сучасні обчислювальні ресурси для проведення наукових розрахунків.
Теоретична та прикладна аеродинаміка (копія)
Центральна дисципліна програми, що систематично викладає теоретичні основи та практичні методи аеродинаміки. Курс охоплює аеродинаміку несучих поверхонь, профілів і крил, теорію потенційної течії, субзвукову та надзвукову аеродинаміку, а також прикладні аспекти — аеродинамічні характеристики літальних апаратів, зокрема безпілотних, та підходи до їх оптимізації. Основні теми: потенційна течія та теорема Кутта-Жуковського; теорія тонкого профілю; підйомна сила та лобовий опір крила; аеродинаміка при малих і великих числах Маха; ударні хвилі та розширення Прандтля-Маєра; поперечна стійкість і керованість; аеродинаміка БПЛА; вплив форми фюзеляжу та компоновки; аеродинамічний розрахунок і продування моделей. Очікувані результати навчання: здатний розраховувати та прогнозувати аеродинамічні характеристики профілів і крил у різних режимах польоту; аналізувати вплив геометричних параметрів на підйомну силу і опір; застосовувати теоретичні методи та розуміти межі їх застосовності при проєктуванні аеродинамічних форм.
Статистична фізика та нерівноважні процеси
Курс охоплює статистичні методи опису макроскопічних систем і нерівноважних процесів. Розглядаються основи статистичної механіки, розподіли рівноважного стану та кінетичні рівняння, що описують процеси переносу – дифузію, теплопровідність і в'язкість – як у звичайних рідинах, так і в розріджених газах, що є важливим для аеродинаміки на великих висотах та в умовах розрідженої атмосфери. Основні теми: мікроскопічне та макроскопічне описи; ансамблі Гіббса; рівноважні розподіли (Больцмана, Максвелла); термодинамічні потенціали; кінетична теорія газів; рівняння Больцмана; процеси переносу: дифузія, теплопровідність, в'язкість; нерівноважна термодинаміка, виробництво ентропії; флуктуації та теорема Флуктуація-дисипація. Очікувані результати навчання: здобувач володіє методами статистичного опису для розрахунку термодинамічних величин і коефіцієнтів переносу; здатен аналізувати нерівноважні процеси в газах і рідинах на мікроскопічному рівні.
Теоретична та прикладна аеродинаміка
Центральна дисципліна програми, що систематично викладає теоретичні основи та практичні методи аеродинаміки. Курс охоплює аеродинаміку несучих поверхонь, профілів і крил, теорію потенційної течії, субзвукову та надзвукову аеродинаміку, а також прикладні аспекти — аеродинамічні характеристики літальних апаратів, зокрема безпілотних, та підходи до їх оптимізації. Основні теми: потенційна течія та теорема Кутта-Жуковського; теорія тонкого профілю; підйомна сила та лобовий опір крила; аеродинаміка при малих і великих числах Маха; ударні хвилі та розширення Прандтля-Маєра; поперечна стійкість і керованість; аеродинаміка БПЛА; вплив форми фюзеляжу та компоновки; аеродинамічний розрахунок і продування моделей. Очікувані результати навчання: здатний розраховувати та прогнозувати аеродинамічні характеристики профілів і крил у різних режимах польоту; аналізувати вплив геометричних параметрів на підйомну силу і опір; застосовувати теоретичні методи та розуміти межі їх застосовності при проєктуванні аеродинамічних форм.
Турбулентність і турбулентні течії
Курс присвячений фізиці та математичному моделюванню турбулентних течій – одного з найскладніших явищ механіки суцільних середовищ. Розглядаються статистичні характеристики турбулентності, колмогоровська теорія, рівняння Рейнольдса, моделі турбулентності та практичні методи їх застосування в задачах аеродинаміки та теплопереносу. Основні теми: природа та виникнення турбулентності; число Рейнольдса і перехід до турбулентності; статистичний опис: кореляції та спектри; теорія Колмогорова; рівняння Рейнольдса та проблема замикання; моделі турбулентності; великовихрове моделювання; турбулентний примежовий шар; турбулентне тепло- та масоперенесення. Очікувані результати навчання: здобувач розуміє фізичну природу турбулентності та вміє застосовувати стандартні інженерні моделі турбулентності в задачах обчислювальної аеродинаміки; критично оцінює придатність різних підходів залежно від постановки задачі.
Обчислювальна аеродинаміка (CFD)
Дисципліна охоплює теоретичні засади та практику застосування методів обчислення для розв'язання задач аеродинаміки. Здобувач опановує метод скінченних об'ємів, генерацію розрахункових сіток, налаштування граничних умов та постобробку результатів у промислових CFD-пакетах. Особлива увага приділяється практичній перевірці результатів і критичному аналізу похибок. Основні теми: метод скінченних об'ємів: дискретизація рівнянь Нав'є-Стокса; генерація структурованих і неструктурованих сіток; граничні умови для аеродинамічних задач; чисельне моделювання турбулентних течій у CFD; розрахунок аеродинамічних сил; постобробка та візуалізація; верифікація та валідація CFD-розрахунків; промислові CFD-пакети. Очікувані результати навчання: здобувач володіє навичками самостійного налаштування та запуску CFD-розрахунків аеродинамічних конфігурацій; здатен оцінювати якість сітки та збіжність розв’язку; аналізувати й інтерпретувати результати CFD у прив'язці до фізичної картини течії.
Практика науково-дослідна блок 1.
Науково-дослідна практика є центральним елементом дослідницького компонента освітньо-наукової програми і передбачає самостійне виконання здобувачем наукового пошуку під керівництвом наукового керівника. Практика проходить у наукових підрозділах НаУКМА, провідних установах НАН України, на підприємствах авіаційної та аерокосмічної галузі або у закордонних дослідницьких центрах. Результати практики є експериментальним та теоретичним підґрунтям для написання магістерської роботи. Здобувач демонструє здатність самостійно ставити, моделювати та вирішувати складні наукові задачі в галузі фізики та аеродинаміки; володіє практичним досвідом проведення комп'ютерних досліджень, обробки, верифікації та представлення результатів відповідно до високих стандартів міжнародної наукової спільноти.
Математичні методи в механіці суцільних середовищ
Дисципліна зосереджена на аналітичних математичних методах, специфічних для задач механіки суцільних середовищ. Розглядаються методи розв'язання диференціальних рівнянь у частинних похідних (рівняння параболічного, еліптичного та гіперболічного типів), що виникають у задачах гідро- та аеромеханіки. Основні теми: класифікація та характеристики рівнянь у частинних похідних; методи характеристик; метод Фур'є та інтегральні перетворення в механіка суцільних середовищ; функції Гріна; методи теорії збурень; асимптотичні розвинення. Очікувані результати навчання: здобувач здатний самостійно вибирати і застосовувати відповідні аналітичні методи для розв'язання крайових і початково-крайових задач механіки суцільних середовищ; оцінювати точність і стійкість чисельних рішень.
Обчислювальна аеродинаміка (CFD)
Дисципліна охоплює теоретичні засади та практику застосування методів обчислення для розв'язання задач аеродинаміки. Здобувач опановує метод скінченних об'ємів, генерацію розрахункових сіток, налаштування граничних умов та постобробку результатів у промислових CFD-пакетах. Особлива увага приділяється практичній перевірці результатів і критичному аналізу похибок. Основні теми: метод скінченних об'ємів: дискретизація рівнянь Нав'є-Стокса; генерація структурованих і неструктурованих сіток; граничні умови для аеродинамічних задач; чисельне моделювання турбулентних течій у CFD; розрахунок аеродинамічних сил; постобробка та візуалізація; верифікація та валідація CFD-розрахунків; промислові CFD-пакети. Очікувані результати навчання: здобувач володіє навичками самостійного налаштування та запуску CFD-розрахунків аеродинамічних конфігурацій; здатен оцінювати якість сітки та збіжність розв’язку; аналізувати й інтерпретувати результати CFD у прив'язці до фізичної картини течії.
Пратика науково-дослідна. Блок 2
Науково-дослідна практика є центральним елементом дослідницького компонента освітньо-наукової програми і передбачає самостійне виконання здобувачем наукового пошуку під керівництвом наукового керівника. Практика проходить у наукових підрозділах НаУКМА, провідних установах НАН України, на підприємствах авіаційної та аерокосмічної галузі або у закордонних дослідницьких центрах. Результати практики є експериментальним та теоретичним підґрунтям для написання магістерської роботи. Здобувач демонструє здатність самостійно ставити, моделювати та вирішувати складні наукові задачі в галузі фізики та аеродинаміки; володіє практичним досвідом проведення комп'ютерних досліджень, обробки, верифікації та представлення результатів відповідно до високих стандартів міжнародної наукової спільноти.