Дисципліни
Математичний аналіз
Фундаментальний курс математичного аналізу, що є основою для всіх наступних теоретичних дисциплін. Охоплює теорію границь, диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної, числові та функціональні ряди, формулу Тейлора. Результати застосовуються до розв'язання задач кінематики, динаміки та фізичного моделювання. Основні теми: границі та неперервність; похідні та диференціали; інтеграли Рімана; ряди Тейлора; теорема Лагранжа; невласні інтеграли; функціональні ряди; формула Ньютона-Лейбніца. Результати навчання: застосовувати диференціальне та інтегральне числення до фізичних задач; розкладати функції в ряди Тейлора та оцінювати похибки; розв'язувати задачі кінематики аналітичними методами.фф
Лінійна алгебра та аналітична геометрія
Курс охоплює лінійні простори та відображення, матричні обчислення, системи лінійних рівнянь, власні значення та вектори, квадратичні форми. В частині геометрії – векторна алгебра, криві та поверхні другого порядку. Незамінний інструмент для квантової механіки, теорії відносності та обчислювальної фізики. Основні теми: матриці та визначники; власні значення; векторні простори; квадратичні форми; лінійні відображення; ортогоналізація Грама-Шмідта; системи лінійних рівнянь (метод Гауса); жорданова нормальна форма. Результати навчання: розв'язувати системи лінійних рівнянь матричними методами; знаходити власні значення та власні вектори операторів; застосовувати векторні простори в квантомеханічних задачах.
Фізичний практикум
Наскрізний лабораторний курс, що супроводжує теоретичні дисципліни впродовж усього навчання. Здобувачі виконують експерименти з механіки, молекулярної фізики, механіки суцільного середовища, електрики та магнетизму, оптики, атомної фізики, фізики ядра вчаться калібрувати прилади, обробляти результати з урахуванням похибок, складати наукові звіти та захищати результати. Основні теми: калібрування приладів; обробка похибок; науковий звіт; комплексні вимірювання; метод найменших квадратів для апроксимації; осцилографія та аналого-цифровий перетворювач у практикумі; техніка безпеки в лабораторії; оформлення та захист звіту. Результати навчання: самостійно планувати та виконувати лабораторні фізичні експерименти; обробляти результати вимірювань з урахуванням систематичних і випадкових похибок; складати структуровані наукові звіти та захищати результати.
Механіка та управління ракетно-космічними системами
Рівняння Ціолковського, ступінчасті ракети, розрахунок імпульсу тяги та питомого імпульсу. Основи орбітальної механіки: загальні поняття про класифікацію орбіт, космічні швидкості, виведення рівняння Ціолковського та баланс маси ракет, маневри корекції орбіти. Системи управління орбітальним рухом і стабілізацією – пропорційно-інтегрально-диференціальні регулятори, гіроскопи моменту, реактивні двигуни малої тяги. Основні теми: кінематика точки змінної маси; рівняння Ціолковського; питомий імпульс; архітектура багатоступінчастих ракет; класифікація ракетних двигунів; загальне поняття про типи орбіт (низькі навколоземні, геостаціонарні); основи стабілізації літальних апаратів. пропорційно-інтегрально-диференціальні регулятори; ступінчасті ракети та відокремлення ступенів; питомий імпульс та тяга двигуна; моменти інерції та гіродинаміка космічних апаратів; реактивні двигуни малої тяги
Математичні методи теоретичної фізики
Дисципліна забезпечує поглиблену підготовку з математичного апарату, що лежить в основі сучасної теоретичної фізики. Курс охоплює широкий спектр методів: від теорії функцій комплексної змінної та інтегральних перетворень до тензорного аналізу та теорії груп. Дисципліна є фундаментальною базою для засвоєння спеціальних курсів програми, зокрема механіки суцільних середовищ та аеродинаміки. Основні теми: функції комплексної змінної, інтегральні теореми Коші та методи контурного інтегрування; інтегральні перетворення (Фур'є, Лапласа) та їх застосування; спеціальні функції математичної фізики; тензорний аналіз і тензорні поля; основи теорії груп та її застосування у фізиці; варіаційне числення та принцип найменшої дії. Очікувані результати навчання: здобувач здатний застосовувати методи комплексного аналізу, інтегральних перетворень, тензорного числення та теорії груп для розв'язання фундаментальних і прикладних задач теоретичної фізики; володіє математичним апаратом, необхідним для самостійної побудови, аналізу та комп'ютерної верифікації фізичних моделей.
Математичний аналіз
Фундаментальний курс математичного аналізу, що є основою для всіх наступних теоретичних дисциплін. Охоплює теорію границь, диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної, числові та функціональні ряди, формулу Тейлора. Результати застосовуються до розв'язання задач кінематики, динаміки та фізичного моделювання. Основні теми: границі та неперервність; похідні та диференціали; інтеграли Рімана; ряди Тейлора; теорема Лагранжа; невласні інтеграли; функціональні ряди; формула Ньютона-Лейбніца. Результати навчання: застосовувати диференціальне та інтегральне числення до фізичних задач; розкладати функції в ряди Тейлора та оцінювати похибки; розв'язувати задачі кінематики аналітичними методами.
Аналіз функцій багатьох змінних
Розширення математичного аналізу на функції кількох змінних: часткові похідні, градієнти, диференціали вищих порядків, кратні та криволінійні інтеграли, теореми Стокса і Гаусса-Остроградського. Теоретична база для електродинаміки, гідродинаміки та аеродинамічного моделювання. Основні теми: градієнт і дивергенція; кратні інтеграли; теорема Стокса; теорема Гаусса; ротор векторного поля; криволінійні інтеграли 1-го та 2-го роду; заміна змінних (Якобіан); теорема Гріна. Результати навчання: обчислювати кратні та криволінійні інтеграли; застосовувати теореми Стокса та Гаусса-Остроградського; описувати фізичні поля у тривимірному просторі.Фак
Класична механіка
Від ньютонівської механіки до аналітичних формалізмів Лагранжа і Гамільтона. Рівняння Ейлера-Лагранжа, принцип найменшої дії, коливання та хвилі, рух твердого тіла та гіроскопи, центральні сили й кеплерівські орбіти. Безпосереднє застосування – балістика ракет, стабілізація супутників, динаміка польоту. Основні теми: Лагранжіан та Гамільтоніан; Орбіти Кеплера; гіроскопи; коливання та хвилі; принцип найменшої дії; малі коливання та нормальні моди; задача двох тіл. Результати навчання: записувати рівняння руху у формалізмі Лагранжа та Гамільтона; розраховувати кеплерівські орбіти та балістичні траєкторії; аналізувати коливання, стійкість та рух твердого тіла.
ФІзичний практикум
Наскрізний лабораторний курс, що супроводжує теоретичні дисципліни впродовж усього навчання. Здобувачі виконують експерименти з механіки, молекулярної фізики, механіки суцільного середовища, електрики та магнетизму, оптики, атомної фізики, фізики ядра вчаться калібрувати прилади, обробляти результати з урахуванням похибок, складати наукові звіти та захищати результати. Основні теми: калібрування приладів; обробка похибок; науковий звіт; комплексні вимірювання; метод найменших квадратів для апроксимації; осцилографія та аналого-цифровий перетворювач у практикумі; техніка безпеки в лабораторії; оформлення та захист звіту. Результати навчання: самостійно планувати та виконувати лабораторні фізичні експерименти; обробляти результати вимірювань з урахуванням систематичних і випадкових похибок; складати структуровані наукові звіти та захищати результати.
Вступ до фізики аерокосмічних систем
Оглядовий курс першого року – знайомство зі світом аерокосмічних технологій крізь призму фізики. Класифікація ракетних систем, типи орбіт та їх застосування, конструктивні схеми супутників і БПЛА, огляд космічних місій і відкритих наукових проблем. Формує мотивацію та загальне бачення для подальшого поглибленого вивчення. Основні теми: ракетні системи; типи орбіт; супутники та БПЛА; огляд космічних місій; класифікація двигунів (рідинний ракетний двигун, ракетний двигун твердого палива, електричні); корисне навантаження та шина космічного апарата; відкриті проблеми аерокосмічної фізики. Результати навчання: класифікувати ракетні системи та орбіти за призначенням; орієнтуватись в відкритих наукових проблемах; формулювати власні дослідницькі інтереси у сфері аерокосмічних технологій.
Диференціальні та інтегральні рівняння
Методи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь: рівняння першого та вищих порядків, лінійні системи, рівняння в частинних похідних. Курс є математичним ядром для моделювання балістики, орбітального руху, теплопровідності та хвильових процесів в аерокосмічних системах. Основні теми: диференціальні рівняння першого порядку; лінійні системи диференціальних рівняннь; рівняння в ЧП; задача Коші; рівняння Бернуллі та Рікатті; метод варіації сталих. Результати навчання: розв'язувати звичайні диференціальні рівняння та їх системи; застосовувати рівняння в часткових похідних до хвильових задач; математично моделювати балістику та орбітальний рух.
Класична механіка
Від ньютонівської механіки до аналітичних формалізмів Лагранжа і Гамільтона. Рівняння Ейлера-Лагранжа, принцип найменшої дії, коливання та хвилі, рух твердого тіла та гіроскопи, центральні сили й кеплерівські орбіти. Безпосереднє застосування – балістика ракет, стабілізація супутників, динаміка польоту. Основні теми: Лагранжіан та Гамільтоніан; Орбіти Кеплера; гіроскопи; коливання та хвилі; принцип найменшої дії; малі коливання та нормальні моди; задача двох тіл. Результати навчання: записувати рівняння руху у формалізмі Лагранжа та Гамільтона; розраховувати кеплерівські орбіти та балістичні траєкторії; аналізувати коливання, стійкість та рух твердого тіла.
Практика навчально-ознайомча у наукових установах та на підприємствах
Перше занурення у реальне фізичне та інженерне середовище. Студенти проходять практику в НАН України, аерокосмічних підприємствах або КБ. Завдання — ознайомлення з виробничими процесами, науковим обладнанням та організацією дослідницької роботи. За результатами складається звіт з описом відвіданих об'єктів та отриманих спостережень. Основні теми: установи НАН України; аерокосмічні підприємства; КБ; звіт з практики; техніка безпеки на виробництві; ознайомлення з вимірювальним обладнанням; спостереження за реальними технологічними процесами; аналіз організаційної структури установи. Результати навчання: описати виробничі процеси та організацію роботи реальної наукової установи; застосовувати теоретичні знання в умовах практичного виробничого середовища; складати структурований звіт з аналізом відвіданих об'єктів та спостережень.
Методологія та організація наукових досліджень у фізиці
Курс формує системне уявлення про методологію наукового пізнання та організацію наукових досліджень у галузі фізики та астрономії. Розглядаються загальнонаукові та специфічні методи фізичного пізнання, структура наукового знання, принципи планування і проведення експериментальних, теоретичних та чисельних (комп'ютерних) досліджень, а також вимоги до представлення наукових результатів. Основні теми: методи теоретичного та емпіричного дослідження у фізиці та астрономії; планування наукового пошуку, формулювання гіпотези, мети та завдань; структура наукової публікації; основи наукометрії та бібліометрії; академічна доброчесність; презентація результатів (підготовка статей, тез, конференційних доповідей). Очікувані результати навчання: здобувач здатний самостійно планувати та організовувати наукове дослідження, чітко формулювати наукову проблему, застосовувати релевантні методи дослідження, критично оцінювати й аналізувати наукові джерела, а також коректно оформлювати та публічно презентувати отримані результати відповідно до стандартів міжнародної наукової спільноти.
Теорія функцій комплексної змінної
Комплексне числення: аналітичні функції, умови Коші-Рімана, конформні відображення, інтегральні перетворення (Лапласа, Фур'є). Застосовується в теорії хвиль, квантовій механіці, обробці сигналів та аеродинаміці – особливо при аналізі потенційних течій. Основні теми: аналітичні функції; перетворення Лапласа; конформні відображення; умови Коші-Рімана; ряд та інтеграл Лорана; перетворення Фур'є (комплексне); особливі точки та їх класифікація. Результати навчання: застосовувати теорему лишків для обчислення інтегралів; виконувати пряме та обернене перетворення Лапласа; аналізувати потенційні течії методами конформних відображень.